누가 물리를 배워야 하나요?
철학적인 답을 하자면 “물리는 우주의 설명서”입니다. 물리를 이해 해야만 “왜 하늘은 파란가?” “영구 에너지 생산은 가능한가?” “지구 중심에서는 중력이 더 강할까? 약할까?” 같은 질문에 정확한 답을 할 수 있습니다.
대입에 집중하는 학생은 물리가 “똑똑한 학생이라면 다 수강하는 과목”으로 인식이 되어 있다는 것을 알아야 합니다. 근거가 있는지 모르지만 물리를 잘 해내는 학생은 똑똑하다는 일반적인 인식이 있어 다른 자격이 동등한 경우에는 물리까지 잘 해내는 학생이 더 유리하게 됩니다. 그래서 영문학을 지원하는 학생 사이에서도 모든 영어과목을 똑같이 배웠어도 그 위에 물리까지 해낸 학생이 “과학적인 주제까지 다룰 수 있는 다양한 각도의 문학을 창조할 인재”로 보여 선택받게 될 것입니다. 이런 근거없는 편견에 저항하는 것보다 내게 유리하게 역이용하는 것이 현명합니다.
더 현실적인 차원에서 보면 물리를 이해 하는 것이 많은 연구 기회의 문을 열어줍니다. 물리를 알게되어 열리는 기회는 물리학 뿐 아니라 경제학, 생물학, 금융, 신경학, 의학 (노벨 의학상 수상자 중 최소 두명이 물리학자였습니다.) 도 포함 됩니다. 물리는 다양학 과학과 논리적인 사고방식의 기본을 철저히 준비시켜주는 학문이기 때문에 학부에서 물리를 전공하고 나면 대학원이나 커리어를 의학, 법학, 수학, 모든 엔지니어링 분야, 화학, 신경학, 컴퓨터 사이언스, 철학, 심리학, 사회학등으로 진출할 수 있는 것입니다. 그 반대 방향으로 가는 것은 아주 어렵거나 불가능합니다.
지금 바쁜데 이 물리까지 배워야 하나요?
물리는 과학 분야로 진출할 학생이나 경쟁이 심한 대학 입학을 목표로 하는 학생은 어차피 수강해야 할 과목이기 때문에 준비가 되었고 기회가 있을 때 배워야 합니다. 놀라운 사실은 대부분의 학생들은 본인이 생각하는 것보다 지금 그다지 바쁘지 않다는 것입니다. 바쁘다고 생각하지만 1년 2년 후에 뒤 돌아보면 지금이 가장 한가한 때였다는 것을 깨닫게 됩니다. 지금 물리를 배울 시간이 없으면 나중에 다른 여러 AP과목이 겹칠 때는 더욱 시간이 없게 됩니다. 이 것을 깨닫게 될 때는 이미 돌이킬 수 없는 상태가 되어 스트레스 속에서 덜 재미있게 덜 깊이 그리고 심지어는 더 낮은 성적을 받으며 물리를 배우게 됩니다. 지금 물리를 배워서 AP시험까지 봐서 치워 놓게 되면 물리에서 배운 지식으로 다양한 연구주제를 가지고 과학 경시나 인턴쉽에 응용할 수 있을 뿐 아니라 큼직한 짐은 하나 내려 놓은 것이 되어 다른 과목을 더 깊이 더 재미있게 배울 수 있는 여유도 생깁니다.
저의 아이는 아직 중학생입니다. 그리고 물리를 배운 적이 없습니다. 그래도 이 코스를 배우는 것이 맞나요?
이 코스는 1. 삼각함수를 마쳤고 2. 미적분을 동시에 배울 학생에게만 해당 됩니다. 이 자격을 갖춘 학생이라면 저희가 적극 이 코스를 추천하는데는 다음과 같은 이유가 있습니다.
미국 고등학교의 물리 과정은 속도가 지나치게 빠릅니다. 다른 나라에서는 2, 3년에 배울 과정을 미국에서는 1년에 끝냅니다. 미국 고등학생이 만약 3년에 걸쳐 Honor Physics, Physics B, Physics C를 수강하더라도 속도가 빠른 것은 변함이 없읍니다. 왜냐하면 3년에 나누어 배운 것이 아니라 같은 내용을 같은 속도로 세번 배운 것이 되기 때문입니다.
초고속 물리과정에서 오는 현상은 한 주제를 제대로 이해하기도 전에 전혀 다른 주제로 넘어가기 때문에 익힐 시간이 결여된다는 것입니다. 그래서 다른 나라의 정상 속도로 물리를 배웠을 학생도 미국에서 1년만에 배우다 보면 저조한 성적을 받고 물리가 어렵다는 개념을 마음에 굳히게 됩니다.
이 지나치게 빠른 속도의 부작용을 완화 시키는 한가지 방법은 더 깊은 공부를 하는 것입니다. 즉, 더 깊이 더 유심히 역사적인 배경까지 알아볼 시간의 여유를 가지고 배워 나가는 것입니다. 이런 깊이를 유지하며 진도를 따라가면 정상적인 속도로 배우는 것에 필적하는 좋은 결과를 낼 수 있다고 생각합니다. 하지만 이런 식으로 탐구하는 공부 방법은 시간에 쫓기는 고등학생이 할 수가 없기 때문에 중학생에게 적절한 방법입니다.
수학을 쉽게 이해한 학생은 물리에 대한 기초 지식이 없어도 개념도 쉽게 이해할 것입니다. 첫 부분에 나오는 물리의 이론을 “당연한 소리”내지는 “상식적인 이야기”로 생각할 것입니다. 그리고 점점 어려워지더라도 혼자 곰곰히 생각하고 이리 저리 연구할 여유가 있으면 며칠만에 따라오지 못할 내용, 완전히 이해하지 못할 내용이 없습니다.
지금 너무 바빠서 이 코스를 감당할 수 없다고 생각하는 학생의 경우에는 중학생이 무엇을 하느라 그리 바쁜지 한번 점검해 보시는 것을 권합니다. 학생의 목표가 무엇인지 상기해 보고 지금 하는 일이 그 목표에 맞는 일인지, 아니면 우연히 시작한 일을 “해온 일이기 때문에” 지속해서 하고 있는 것인지를 점검해 보세요. 먼저 시작했다고 해서 더 중요한 활동이 되지 않기 때문입니다.
물리는 다른 어떤 활동이나 과목과 다릅니다. 물리는 현대 문명의 모든 과학뿐만이 아니라 테크놀로지 심지어는 철학의 기반이 되는 과목입니다. 따라서 이 과목 하나는 완전히 이해를 하도록 배워야 하고 이 과목을 얼마나 잘 이해하느냐가 장래의 비젼, 진출하는 분야까지 좌우하게 됩니다. 그리고 물리는 장래에 배울 모든 과학과 엔지니어링 코스의 성패를 가르는 중요한 관문이 됩니다. 다른 어떤 과목도 활동도 이런 결정적인 중요성을 가지고 있지 않습니다.
자격은 되지만 이 코스를 수강하기에 시간이 모자란다면 다른 덜 중요한 활동을 5월까지 중단하고 이 코스를 선택하여 미국식의 빠른 진도이지만 다른 나라 식으로 깊이 익혀 완전히 배우는 것이 더 현명하다고 생각합니다.
이 코스는 어떻게 가르치나요?
이 코스의 수업은 선생님과 학생이 서로 보고 대화를 하며 진행됩니다. 단 한 장소에 모이는 것이 아니라 WebEx라는 software를 사용하여 인터넷과 webcam을 통해 연결이 됩니다. 따라서 인터넷이 가능한 곳이면 어느 나라 어느 도시에서도 이 코스를 수강할 수 있습니다.
모든 수업은 녹화가 되어 학생이 재생이나 다운로드를 할 수 있도록 제공됩니다. 강의를 다운로드해서 보관을 해 두면 언제나 수업을 다시 재생하여 볼 수 있게 됩니다.
그 외에 e-Learning이라 하여 미리 녹화된 강의도 제공이 됩니다. 이 e-Learning은 animation과 simulation을 집중적으로 사용하여 학생이 직감적으로 본능적으로 이해를 할 수 있도록 설명하는 강의입니다. 한 개념당 5분 이내로 설명이 되어 있으며, 코스의 상당 부분이 이 e-Learning강의로 설명이 되니 학생은 반드시 이 강의를 활용하여야 하며, 항상 준비를 하고 수업에 임해야 합니다.
물리 수업을 학교에서는 매일 하는데 여기에서는 1주일에 한번 수업으로 모든 내용을 다 가르칠 수 있나요?
1주일에 90분 수업만으로는 모든 내용을 다 배울 방법이 없습니다. 코스가 진행되는 기간동안 Office Hours를 정해 학생이 모르는 점 막힌 점을 질문할 수 있도록 제공하지만 그 시간을 다 합해도 학교에서 배우는 시간에 비하면 3분의 1밖에 되지 않습니다. 따라서 학생은 반드시 1. e-Learning을 활용하여 공부를 해야 하고 2. 교과서를 사용하여 혼자 배울 수 있어야 합니다. 이 것이 가장 바람직한 학습자세이면서 이 과정을 성공적으로 마칠 수 있는 유일한 자세이기도 합니다. 수업 시간에 배우는 것 만으로는 AP시험에서 고득점 할 수 없습니다.
Office Hours에 대해 알려 주세요.
질문이 있을 시 제임스 최 박사님께서 24시간 이내에 이메일을 통해서나 혹은 짧은 동영상 강의를 사용하여 설명해 주시겠습니다. 반드시 실시간 대화를 통하여 문제를 해결해야 할 경우는 제임스최 박사님께서 Office Hour - WebEx 를 사용하여 인터넷 상으로 서로 보고 이야기 하며 궁금한 점을 질문할 수 있는 시간을 가지도록 하겠습니다.
숙제가 있나요?
물론 있습니다. 일부는 자동으로 채점되어 성적이 보고 되고 일부는 선생님이 직접 채점할 것입니다.
이 코스를 위해 1주일에 몇 시간이나 공부를 해야 할까요?
수업, office hours 외에도 매주 3시간에서 5시간 공부를 해야 합니다.
왜 Physics C는 두 코스로 나누어지나요?
이는 AP시험을 주관하는 College Board에서 결정한 것입니다. AP Physics B 는 시험이 하나이지만 AP Physics C는 Mechanics 와 Electricity & Magnetism 둘 로 나누어져 따로 응시하게 되어 있어 하나만 선택 해도 됩니다. 하나만 배우겠다면 기초가 되는 Mechanics로 시작 해야 합니다.
이 코스만 수강하면 학교에서 배우지 않아도 5점 (만점) 받을 수 있나요?
모든 과제를 제대로 해 내면 5점을 받을 수 있습니다. 그리고 혼자 공부하여 시험을 본 것으로 보이면 이런 혜택이 있습니다.
이 코스를 수강하는데 필요한 것이 무엇인가요?
- 선생님과 대화를 하기 위해 headset 이 필요합니다.
- 수업 시간에 문제를 풀기 위해 tablet 이 필요합니다.
- 선생님과 얼굴을 보고 대화하기 위해 webcam이 필요합니다. 시중의 이 모델 중에 다른 모델도 사용 가능합니다.
- Trigonometry/Precalculus를 배웠어야 합니다. 특히 Logarithms, Polynomials and Trigonometry에 강해야 합니다.
- Calculus를 배웠거나 현재 배우고 있어야 합니다. 이 코스에서는 Calculus를 수시로 사용하기 때문에 필수 지식입니다.
- 전에 물리를 배운 경험이 있으면 도움이 되지만 필요하지는 않습니다. 이 코스에서 기본 개념부터 다 가르칠 것입니다.
- CM 100 을 수강 했거나 그에 해당되는 Mathematica 사용법을 알고 있어야 합니다. 특히 Manipulate, Graphics, ParametricPlot 등의 명령어를 자유 자재로 사용할 수 있어야 합니다.
- 최신 버젼 Mathematica를 수업에 사용하는 자신의 컴퓨터에 설치해야 합니다. (구입처)
강사는 누구인가요?
James Choi가 가르칩니다.
교과서가 필요 한가요?
예. 이 책입니다: Physics for Scientists and Engineers 7th Edition by Serway
그리고 아래 참고 교과서 리스트가 있습니다. 한 책의 설명이 어려울 때는 다른 책으로 돌려 보는 버릇을 기르도록 여려권을 사용합니다. AP Physics C 에 나오는 고전 물리는 지난 50년간 변화가 거의 없었기 때문에 10년전의 교과서를 사용해도 아무 지장이 없습니다. 아래 열거된 책의 가격은 수시로 변하니 이 중 $5불 미만의 책을 모두 다 구입하여 책상 앞에 물리학 도서관을 갖추는 것을 추천합니다.
일부만 구입하실 경우에는 위에서부터 시작 하세요.
- Physics for Scientists and Engineers 3rd Edition by Giancoli
- Fundamentals of Physics 6th Edition by Hallaiday
- Physics for Scientists and Engineers 4th Edition by Tipler
- University Physics 10th Edition by Young and Freedman (MIT uses 12th edition)
기타 추천하는 교재가 있나요?
예. The Great Courses에서 나오는 다음 두 강의를 추천합니다. 이 두 강의는 물리가 무엇인지 그리고 물리를 응용하는 분야에 대한 설명은 훌륭하지만 일반인을 위한 강의라 수학을 전혀 사용하지 않습니다. 따라서 이 Great Courses의 강의만으로는 시험 준비 수준까지 배울 수는 없습니다.
Mathematica를 사용할 줄 알아야 하나요?
예. Mathematica는 이 코스의 아주 중요한 부분입니다. 첫 수업을 시작하기 전에 Plot[], Manipulate[], Graphics[]등의 명령어를 자유자재로 사용할 수 있어야 합니다.
아무도 사용하지 않는데 왜 사비오에서는 Mathematica를 사용하여 물리를 가르치나요?
Mathematica를 사용하는 것은 사비오 뿐이 아닙니다. 버지니아의 유명한 과학고 Thomas Jefferson에는 아예 Mathematica를 사용하여 물리를 가르치는 코스가 있습니다. MIT에서도 Mathematica를 사용하여 재료공학을 가르칩니다.
물리의 언어는 수학입니다. 수학은 효과적이고 심오하지만 대부분의 학생에게는 추상적이 되어 문제를 풀면서도 자신이 무엇을 어떻게 다루고 있는지를 모르는 채 수학 공식만 따라가는 양상이 됩니다. Mathematica를 사용하면 학생이 지금 자신이 사용하고 있는 수학이 현실적으로 어떤 식으로 움직이고 돌리고 맞추고 있는지를 볼 수 있게 되어 직감적으로 본능적으로 물리를 이해할 수 있게 됩니다.
그리고 Mathematica를 사용하면 물리에서 배우는 이론을 simulation 시킬 수도 있게 됩니다. 그러면 훨씬 깊은 이해를 할 수 있을 뿐이 아니라 떠오르는 아이디어를 쉽게 연구 주제로 만들고 Mathematica로 연구를 하여 과학 경시대회에 출전할 수 있는 수준의 연구 작품을 만들 수도 있습니다.
코스는 언제 시작하고 얼마나 오래 하나요?
오피스에 문의해 주십시오.
수강료는 얼마인가요?
오피스에 문의해 주십시오.
교과 과정
AP Physics C Mechanics
90분 수업 18회 혹은 120분 수업 14회
- Measurement
- Motion Along a Straight Line 1
- Motion along a Straight Line 2
- Vectors
- Motion in Two and Three Dimensions 1
- Motion in Two and Three Dimensions 2
- Force and Motion 1
- Force and Motion 2
- Force and Motion 3
- Kinetic Energy and Work
- Potential Energy and Conservation of Energy
- System of Particles
- Collision
- Rotation
- Rolling, Torque, and Angular Momentum
- Equilibrium and Elasticity
- Gravitation
- Oscillation
AP Physics C Electricity and Magnetism
90분 수업 18회 혹은 120분 수업 14회
- Electric Charge
- Electric Fields 1
- Electric Fields 2
- Gauss’ Law
- Electric Potential 1
- Electric Potential 2
- Capacitance
- Current and Resistance 1
- Current and Resistance 2
- Circuits 1
- Circuits 2
- Magnetic Fields 1
- Magnetic Fields 2
- Magnetic Fields Due to Currents 1
- Magnetic Fields Due to Currents 2
- Induction and Inductance 1
- Induction and Inductance 2
- Magnetism of Matter Maxwell’s Equations
그 외 물리 코스